“Não sei o que posso parecer aos olhos do mundo, mas aos meus pareço apenas ter sido como um menino brincando à beira-mar, divertindo-me em encontrar de vez em quando um pedrinha redonda mais lisa ou uma concha mais bonita que o normal, enquanto o grande oceano da verdade permanece completamente desconhecido à minha frente.” (Isaac Newton)

“Se enxerguei mais longe, foi porque me apoiei sobre os ombros de gigantes.” (Isaac Newton)

Isaac Newton era possivelmente portador de autismo de grau leve

O documentário abaixo mostra que Isaac Newton, grande gênio da Física, era possivelmente portador de autismo com grau leve:

Dedução da Lei da Gravitação Universal de Newton

     Isaac Newton, concluiu que a força gravitacional que atrai a Lua à Terra equivale ao valor da força centrípeta da Lua em seu movimento circular em torno da Terra. Sendo assim:

Como, então:

Utilizando a 3a. Lei de Kepler,temos:

     Newton percebeu que a constante "k" dependeria da massa do corpo que atrai a Lua (a Terra, no caso). Desse modo, ele simplificou os fatores constantesrelacionando com a massa terrestre, gerando assim:.

Substituindo a equação acima na equação 1, ficou:

     Observação: Newton teve necessidade de inventar o cálculo integral para chegar à essência da Lei da Gravitação Universal. Portanto, a dedução acima é simplificada e bem distante do trabalho que ele certamente teve para chegar a uma equação tão grandiosa.

Sobre a Força Centrípeta

     A força centrípeta aponta sempre para o centro, ou por resposta da força de apoio normal ou por sustentação do fio de tração. Por isso, o cálculo dela na parte de baixo da curva é: T - P = Fcp ou N - P = Fcp (onde T é a tensão, P é a força peso, N é a força normal e Fcp, que é a resultante, é: massa vezes velocidade ao quadrado dividido pelo raio da curva), isto porque, em baixo, a tensão e peso ou normal e pesotem sentidos contrários. Já, na parte de cima da curva, temos: T + P = Fcp ou N + P = Fcp, pois tensão e peso ou normal e peso possuem o mesmo sentido.

Tudo que você precisa saber sobre Colisões

     Em Impulso e Quantidade de Movimento, "sistema" significa: "o conjunto de corpos que participam de uma colisão". Logo, toda força oriunda de corpos que não fazem parte do sistema é uma força externa.
      É bom lembrar que para se obter o Impulso de vetores de quantidade de movimento em direções diferentes, deve-se inverter o sinal do valor da quantidade de movimento inicial, pois o cálculo do módulo do impulso é uma subtração e não uma soma:

     Em toda colisão inelástica (colisão "bate-e-gruda") parte da energia mecânica vira calor, ou seja, se o sistema for isolado, a quantidade de movimento se conserva embora a quantidade de energia mecânica se dissipe em forma de calor.

     Em explosões, por se tratar de um evento intenso, sempre podemos considerar o sistema isolado de forças externas, e toda quantidade de movimento se conserva.

     Qualquer problema envolvendo choques mecânicos usará ou a fórmula:

(para colisões elásticas ou parcialmente inelásticas) 

ou a fórmula: 

(para colisões "bate-e-gruda" também chamadas de colisões totalmente inelásticas )

 ou a fórmula:

(para sistemas não isolados de forças externas)

     Ondeé o impulso ganho ou perdido no eixo x. No eixo y não consideramos o impulso sofrido, pois o planeta Terra "amortece" o impacto, anulando seu efeito.

     Sendo um sistema isolado, o impulso existido entre dois corpos A e B que colidiram pode ser calculado tanto pela subtração da quantidade de movimento de A antes da colisão pela quantidade de movimento de A depois da colisão quanto pela subtração da quantidade de movimento de B antes da colisão pela quantidade de movimento de B depois da colisão, visto que o módulo do impulso que A faz em B é exatamente igual ao que B faz em A.

     Quando se trata de uma colisão entre dois móveis em que um esteja em movimento e outro em repouso e sem atrito (geralmente representado sobre rodas), após a colisão, a velocidade final terá o mesmo sentido do móvel que causou a batida.

     Para se calcular o coeficiente de restituição é necessário observar o sentido do móveis. Se ambos estiverem no mesmo sentido, as velocidades se subtraem; se ambos estiverem em sentidos opostos, as velocidades se somam. Quando se trata de móveis de mesmo sentido, é necessário saber que o cálculo da diferença entre as velocidades dos móveis antes da colisão é o oposto do cálculo do instante depois do colisão:

Raiz negativa no conjunto dos reais

     Uma incógnita ao quadrado sempre possui duas soluções: uma com o sinal negativo e outra com o sinal positivo, porque tanto um como outro resultado, elevado ao quadrado, dá o valor contido na incógnita.

     Para saber qual é o resultado positivo de algo ao quadrado podemos aplicar a raiz quadrada, porém nem por isso podemos descartar o fato de que uma letra ao quadrado possui duas respostas.

Um jogo chamado Matemática!

     As operações matemáticas obedecem regras idênticas às regras dos jogos. Pense em qualquer jogo... Pois bem! Este jogo tem regras e assim acontece em relação às operações matemáticas. 

     O que toda professora ou todo professor quer saber (antes de mais nada) é se você sabe jogar, se você sabe as regras do jogo.

     A Matemática também pode ser encarada como uma caixa de presente fechada que dentro contém outra caixa e depois outra caixa e assim sucessivamente.

     Se pegarmos a caixa e balançarmos ela, poderemos imaginar o que tem dentro. Talvez teremos medo de nos deparar com uma ofensa ("- Seu burro!", "- Sua burra!"), talvez pensemos que o seu conteúdo é insignificante ou sem aplicação prática. Mas só após abrirmos a caixa, passo a passo, lentamente, é que vamos nos sentindo fortalecidos pelas coisas novas que aprenderemos e pelo desenvolvimento de nosso cérebro, que terá um raciocínio mais rápido e objetivo.

     A Matemática se torna um brinquedo quando assimilamos as regras dela. Ela é um presente que, quando aberto, dá acesso a inúmeras oportunidades!

Os números e as plantas

     Os números Reais são como as plantas. Alguns possuem raízes e são chamados de Racionais. Outros não possuem raízes e por isso são chamados de Irracionais, estes últimos foram cortados no caule e não podem voltar às suas origens.