Essência Matemática

     A matemática só é desestimulante quando deixa de fazer sentido. Por isso a dedução é tão essencial às explicações.

     Uma pessoa burra não é aquela desprovida de capacidade intelectual, mas sim aquela que "empaca" no meio do caminho tendo todas oportunidades para prosseguir. 

Período do pêndulo simples para qualquer ângulo de abertura

     Estudando pêndulo simples, cheguei ao entendimento que:

     Sendo θ a abertura do Pêndulo Simples, nas extremidades do movimento (e, independente do valor de θ) a resultante é P.senθ, pois nas extremidades a força tensora (T) se anula com P.cosθ, sobrando apenas P.senθ.

     Por que razão e por qual motivo eu preciso considerar θ com pequenos ângulos se eu já tenho o valor da força resultante do pêndulo simples (P.senθ) e o deslocamento percorrido (o deslocamento que no caso é o comprimento L do fio do pêndulo vezes o ângulo θ em radianos (x = L.θ). Pois aprendi que, numa secção circular de raio L e borda X,.

     Tendo a força resultante e o deslocamento, posso muito bem relacionar estes valores com a fórmula de força resultante do sistema massa mola que diz:

= -k.x

(Onde k é a constante elástica e x é o deslocamento percorrido)

 = -k.x

No lugar de FR, eu coloco P.senθ

(que é a força resultante do pêndulo simples)

No lugar de x, eu coloco L.θ

(que é o deslocamento percorrido pelo pêndulo simples)

E assim tenho:

P.senθ = -k.-L.θ

(descolcamento negativo (-L.θ) porque deslocamento e força resultante tem sentidos opostos)

m.g.senθ = k.L.θ

k =

     Agora que eu já tenho a constante k do pêndulo simples, é só substituir na fórmula do período do sistema massa mola que diz:

T= 2π · 

T= 2π · 

T= 2π · 

T= 2π · 

     E assim eu tenho o período do pêndulo simples para qualquer abertura θ!

     Criei uma planilha (link abaixo) demonstrando que a fórmula é coerente com pequenos ângulos (ângulos até 10º) e com todos os outros possíveis:

https://drive.google.com/file/d/19e1oGcOzSyF3F5THceW84KQwOrZaS32O/view

Publicado dia 27/11/2017 em:

http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?p=54736#p54736

Luzes para as Trevas do Fracasso Escolar

    O aprendizado não deve ser focado no aluno, ele deve estar centrado no aspecto relacional entre professor e aluno. O conhecimento se dá por meio de trocas. É importante fazer o aluno "en-tender" o conteúdo escolar oferecido. Fazê-lo "entrar na tenda" da informação que lhe é esplanada, e, para isso, é necessário primeiro que entremos na tenda dele. "Amar é entrar no tempo do outro". (Padre Fábio Melo). O bom professor precisa ter a consciência e a responsabilidade de adulto e ao mesmo tempo a simplicidade da criança.

     Para conseguir contribuir com o aprendizado dos alunos é necessário conhecê-los pessoalmente, trocar sentimentos, histórias, experiências. Tudo isto é substrato para que o conhecimento oferecido pelo professor tenha boa aceitação, fazendo com que o aluno absorva as informações com mais facilidade.

     Quando o aluno internaliza a lógica do conhecimento proposto, ele acerta as questões de avaliação e sente-se feliz por isso, não só porque suas notas foram superiores as obtidas por ele anteriormente, mas também porque o conteúdo em si era difícil e ele conseguiu assimilar bem. Essa descarga de prazer o motiva a aprender mais. Sempre que acertamos ou entendemos um conteúdo difícil, o sentimento de "- Eu consegui!" libera uma descarga de dopamina em nosso corpo. Esse hormônio é responsável pela nossa satisfação. Quanto mais "burro" o estudante se considera, maior é a quantidade de dopamina que ele experimenta no momento em que entende a matéria.

     Para Burrhus Frederic Skinner, o maior reforço no processo de aprendizagem é o sucesso no aprender, ou seja as pessoas aprendem melhor quando percebem que estão progredindo nos estudos (a sensação de sucesso motiva o estudante).

Deslocamento × Espaço Percorrido (Frase Mnemônica)

     Se você morre no hospital onde você nasceu, o seu deslocamento é zero e o seu espaço percorrido é diferente de zero.

O Eterno e o Tempo

     A área embaixo do gráfico 1/x^2, entre os pontos x=1 e x=infinito, vale 1.

     Como é que uma região ilimitada tem área um?

    O infinito insere-se num período limitado: o eterno entra no tempo.

Discutindo com a Matemática

          As ciências exatas são legais porque elas exigem que "briguemos" com elas, que contestemos "por que é assim e não 'assado'?" 

     Sem "bater de frente" com as informações que não compreendemos, desistimos da matéria e achamos que não é para gente.

     Quando estou nervoso, adoro estudar matemática porque eu posso "discutir" com ela falando: "Por que isso? Quem fundamenta o seu argumento?"

     Quando não concluo a resposta sozinho, pergunto a alguém que saiba mais (como fóruns, por exemplo), e a "matemática não se ofende", ao contrário, ela recompensa-me com mais inteligência.