Estudando pêndulo simples, cheguei ao entendimento que:
Sendo θ a abertura do Pêndulo Simples, nas extremidades do movimento (e, independente do valor de θ) a resultante é P.senθ, pois nas extremidades a força tensora (T) se anula com P.cosθ, sobrando apenas P.senθ.
Por que razão e por qual motivo eu preciso considerar θ com pequenos ângulos se eu já tenho o valor da força resultante do pêndulo simples (P.senθ) e o deslocamento percorrido (o deslocamento que no caso é o comprimento L do fio do pêndulo vezes o ângulo θ em radianos (x = L.θ). Pois aprendi que, numa secção circular de raio L e borda X,
.
.
Tendo a força resultante e o deslocamento, posso muito bem relacionar estes valores com a fórmula de força resultante do sistema massa mola que diz:
= -k.x
(Onde k é a constante elástica e x é o deslocamento percorrido)
= -k.x
No lugar de FR, eu coloco P.senθ
(que é a força resultante do pêndulo simples)
No lugar de x, eu coloco L.θ
(que é o deslocamento percorrido pelo pêndulo simples)
E assim tenho:
P.senθ = -k.-L.θ
(descolcamento negativo (-L.θ) porque deslocamento e força resultante tem sentidos opostos)
m.g.senθ = k.L.θ
k =
Agora que eu já tenho a constante k do pêndulo simples, é só substituir na fórmula do período do sistema massa mola que diz:
T= 2π · 
T= 2π · 
T= 2π · 
T= 2π · 
E assim eu tenho o período do pêndulo simples para qualquer abertura θ!
Criei uma planilha (link abaixo) demonstrando que a fórmula é coerente com pequenos ângulos (ângulos até 10º) e com todos os outros possíveis:
Publicado dia 27/11/2017 em:
