Dedução da Lei da Gravitação Universal de Newton

     Isaac Newton, concluiu que a força gravitacional que atrai a Lua à Terra equivale ao valor da força centrípeta da Lua em seu movimento circular em torno da Terra. Sendo assim:

Como, então:

Utilizando a 3a. Lei de Kepler,temos:

     Newton percebeu que a constante "k" dependeria da massa do corpo que atrai a Lua (a Terra, no caso). Desse modo, ele simplificou os fatores constantesrelacionando com a massa terrestre, gerando assim:.

Substituindo a equação acima na equação 1, ficou:

     Observação: Newton teve necessidade de inventar o cálculo integral para chegar à essência da Lei da Gravitação Universal. Portanto, a dedução acima é simplificada e bem distante do trabalho que ele certamente teve para chegar a uma equação tão grandiosa.