Cometemos alguns vícios de linguagem e, nem sempre usamos denominações consideradas por muitos matemáticos como corretas. É o caso, como exemplo, de incógnita, quando tratamos com funções, quando o correto, seria variáveis. Raízes, quando deveríamos dizer, zeros da função e, por aí segue.
O "correto" ou mais adequado, seria função polinomial do primeiro grau, ou seja, uma função expressa por um polinômio de grau 1, particularizando esta função. Quanto função do primeiro grau, os autores mais minuciosos estão corretos ao dizer que as funções não tem graus, o que tem grau é o polinômio representativo da mesma.
O professor, ao optar por um dos seguintes termos: função afim, função polinomial do primeiro grau , função linear, etc., deve explicar a seus alunos o porquê dessa adoção para efeitos didáticos. Porém, é importante informar-lhes que há outros modos de denominar o mesmo objeto, pois é preciso prepará-los para a diversidade que irão encontrar em estudos posteriores.
(Texto composto das seguintes fontes:
https://groups.google.com/forum/#!msg/profmat/20bhLmzmFzU/Sum2uBzFrlYJ (Comentário de Wagner) e http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1418-8.pdf?PHPSESSID=2010062411254476 (Página 26))
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